鲁棒滤波Lyapunov稳定性理论是研究时域参数不确定系统鲁棒分析和综合问题的主要理论基础。
该框架中有两种主要的研究方法，即Riccati方程处理方法和线性矩阵不等式方法。
Riccati方法是最早的主要研究方法之一。
通过将不确定系统的分析和综合问题转化为Riccati型矩阵方程（或矩阵不等式）的可解性问题，通过求解Riccati方程，分析了系统的鲁棒性和鲁棒性。
或者提供强大的过滤器。
20世纪80年代和90年代初，许多学者采用Riccati方程处理方法，极大地促进了鲁棒控制理论的发展。
然而，随着研究问题日益复杂，越来越多的学者意识到Riccati方法的局限性：1）在求解Riccati型矩阵方程本身时存在一些问题。
目前，解决Riccati型矩阵方程的方法很多，但大多数都是迭代方法。
这些方法的融合无法保证。
2）当应用Riccati方法分析和合成不确定系统时，设计者经常需要确定一些未决系统。
参数，这些参数的选择不仅直接影响结论的质量，而且还影响问题的可解决性。
然而，在现有的Riccati方程处理方法中，仍然缺乏用于找到这些参数的最佳值的方法。
在大多数情况下，有必要人为地确定这些参数，这无疑为分析和合成结果带来了很大的保护。
自20世纪90年代初以来，线性矩阵不等式受到了控制界的广泛关注，主要是由于提出的求解凸优化问题的内点法。
在过去十年或更长时间内，线性矩阵不等式已广泛用于各种系统和控制领域。
通过使用线性矩阵不等式技术，系统和控制中的许多问题可以转化为线性矩阵不等式（群）的可行解决问题，或者转化为受线性矩阵不等式（群）约束的凸优化问题。
所提出的内点法可以有效地解决鲁棒滤波分析和综合中的一些复杂问题，这些问题在转化为线性矩阵不等式问题后无法解决。
线性矩阵不等式方法可以克服Riccati方程处理方法中的许多缺点。
在研究线性矩阵不等式框架中不确定系统的鲁棒分析和综合问题时，预选参数需要明显小于Riccati方法;线性矩阵不等式方法给出了问题解的凸约束。
可以应用解决凸优化问题的有效方法来解决该问题。
另一方面，当解决这些约束时，所获得的可行解决方案不是唯一的，而是满足要求的一组可行解决方案。
因此，这组解决方案可以进一步优化，在多目标鲁棒分析和综合问题上具有明显的优势。
线性矩阵不等式技术不仅被研究人员采用，而且也被工程师接受。
随机系统的鲁棒滤波由于工程和经济领域中的许多动态系统可以被抽象为现代社会中的随机系统模型，因此这些系统经常受到诸如外部环境和操作期间内部结构的随机变化的影响。
最近，一些学者开始研究不确定模型描述的随机系统，特别是随机时滞系统的鲁棒滤波问题，但对这方面的研究还不是很广泛。
近十年来，随着不确定系统理论的发展，不确定系统的鲁棒控制也取得了不同程度的发展。
还提出了一种基于时域的鲁棒滤波问题，将滤波问题转化为Riccati方程的求解问题。
鲁棒滤波是指考虑系统中的不确定性。
该滤波器旨在使滤波误差系统渐近稳定，并满足所提出的性能指标。
自从将鲁棒滤波方法引入系统的状态估计以来，已经出现了大量的研究成果。
如：（1）鲁棒H∞滤波。
假设系统的噪声输入是能量有界信号，滤波器设计的主要依据是使滤波器误差系统的传递函数的H∞范数小于给定值; （2）鲁棒L2-L∞滤波。
假设系统的噪声输入是能量有界信号，与H∞滤波的不同之处在于滤波器设计的主要依据是使滤波误差系统具有一定的L2-L∞衰减水平，也称为能量峰值滤波; 3）鲁棒的L1滤波。
假设系统的噪声输入是峰值限制信号，滤波器设计的主要基础是使噪声输入信号相对于所有峰值有界。
在最坏的情况下，滤波后的误差信号的峰值小于给定值，也称为峰值。
峰值滤波器。
在许多工业应用中，系统包含不确定的参数，并且难以获得准确的系统模型。
因此，研究模型不确定性下的滤波算法具有重要的理论意义。
为了克服这个困难，引入了鲁棒的滤波方法。
该方法考虑了系统中的不确定性，并设计了滤波器以逐步制作滤波误差系统。
它几乎稳定，符合上述性能规格。
鲁棒滤波方法具有以下优点：（1）对系统的不确定性具有鲁棒性。
（2）与传统的滤波方法相比，鲁棒滤波不需要了解噪声的特性。