2019年3月22日，北京大学第十一届软件微八成分协同实验室学术沙龙如期启动。在沙龙中讨论椭圆曲线分为三个阶段。首先介绍了椭圆曲线，然后对椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）进行了分析，最后，分享了最新发展和最受欢迎的相关技术。外部关注的领域。椭圆曲线密码术（ECC）是基于椭圆曲线数学的非对称密钥加密算法。在探索ECC之前，有必要回顾一下椭圆曲线的数学原理。我们定义平行线在无穷大点P∞处相交，从而使平面上的所有直线统一为具有唯一的交点，并且原始平面上与无穷大点不同的点为法线点。我们可以通过无穷远点和法线点介绍投影平面的概念。投影平面：无穷远处的所有点和该平面上的所有普通点均构成投影平面。椭圆曲线是指在投影平面上满足Weierstrass方程的所有点的集合，并且曲线上的所有点都是非奇异的。所谓非奇异意味着曲线上任意点的偏导数不能同时为零。了解椭圆曲线的起源，让我们看一下椭圆曲线在密码学中的应用。第一个问题是椭圆曲线是连续的，不适合加密。因此，椭圆曲线密码学的第一个重要任务是在有限域中定义椭圆曲线（有限域Fp，p是质数），并提出适合加密的曲线：y2 = x3 + ax + b（ modp）。与业务中广泛使用的RSA加密算法相比，ECC的优势在于它可以使用较短的密钥来达到与RSA相同或更高的安全级别。从下图可以清楚地发现，160位ECC加密等效于1024位RSA加密，而210位ECC加密甚至等效于2048位RSA加密。众所周知，比特币中的公钥和私钥以及签名算法ECDSA均基于椭圆曲线加密算法。可以说ECDSA算法是使用最广泛的椭圆曲线签名算法。它始于比特币，并已被其他区块链项目广泛使用。区块链中使用的公钥生成算法为SECP256K1。 ECDSA中以太坊和比特币之间的区别在于它们使用不同的哈希算法。比特币使用SHA2-256，以太坊使用SHA3-256，相同的字节数是SHA3。比SHA2更安全。此外，Sharon还专注于Schnorr签名算法的分析。与ECDSA相比，Schnorr具有明显的优势，例如安全认证和不可扩展性保证。更重要的是，Schnorr的最大好处是线性特征。签名的私钥可以拆分，而ECDSA不具有此功能。鉴于Schnorr支持阈值签名，很明显Schnorr具有优势。最后，每个人都简要地学习了近年来有关相关技术算法的一些论文。最关注的是阈值签名方案的密码协议。仅在2019年，就发表了许多相关论文。最后，沉庆妮教授和Trias高级系统研究员胡志林博士随后为沙龙主题做了安排。下届沙龙将分析国内外一些更具创新性的学术论文，并讨论该技术的可行性和便利性。讨论性。