在实践中广泛使用的交流电是正弦交流电。正弦交流电压和电流是由作用在电路（称为交流电路）上的正弦交流电势产生的。有多种产生正弦AC的方法。在电力（强电流）项目中，它是由交流发电机产生的。在电信（弱电）项目中，它是由振荡器产生的。本节以最简单的交流发电机为例，说明正弦交流电的产生，以进一步加深对交流电的理解。正弦波电位的产生将在下面讨论。图2-5显示了交流发电机的最简单结构。在一对磁极N和S之间放置一个钢质圆柱电枢。电枢用一匝线缠绕。导线的两端连接到两个相互绝缘的铜滑环。铜环连接到外部。电路的电刷接触。由于采用了特定形式的磁极靴形，因此在磁极和电枢之间的间隙中的磁感应分布如图2-6所示。其中：（1）磁感应强度B（磁力线）垂直于电枢表面，（2）磁感应强度B根据正弦定律沿电枢表面分布，即磁感应强度在电枢表面上的任意点：B =Bmsinα（2-1）α是线圈平面（以导线α为参考）与中心平面之间的角度。 （见图2-6）当α= 0°和180°时，电枢表面上该点的磁感应强度B = 0。当α= 90°和270°时，电枢表面上该点的磁感应强度最大，即B = Bm。当电枢旋转时，导线a和b会切断磁场中的磁力线，从而产生感应电势。根据发电机的右手定则，假设导线a中产生电势的方向（图2-6中的位置）从书页中出来。由于B垂直于电枢表面，因此当导线a和b在任何位置时，它们的线速度v始终垂直于B，因此当α等于任何角度时，感应电势的大小为：e'= Blv =Bmlvsinα和线b。切割磁场线产生的电势与导线a相同，并且方向进入纸张。因此，整个线圈产生的感应电势为：e''= 2e'=2Bmlvsinα。如果发电机线圈有n匝串联，则e =2nBmlvsinα。 （2-2）线圈旋转至不同位置时的电位可通过式（2-2）求出。当线圈以均匀角速度旋转时，在等式（2-2）中，只有α是变量，因为sinα的值最大值等于1（即，当α= 90°和α= 270°时） 。因此，当线圈处于α= 90°且α= 270°时，瞬时电势e具有最大值，并且其值为2nBmlv，因此Em = 2nBmlv，（2-3）公式（2-2）可以改写为：e =Emsinα。 （2-4）如果磁场中的线圈（参考导线a）从中心平面开始，则角速度ω对于恒速运动，ω的单位为角度/秒（或弧度/秒）。即：（2-5）此时，可以将公式（2-4）重写为e =Emsinα=Emsinωt（2-6）来分析细节。在电路中，电路平面之间的角度α的变量发电机线圈和中心平面可以忽略，时间t的时间变量可以用作参考。因此，通常使用以下公式来表示交流电势的瞬时值（对于变化的瞬时值，通常使用小写字母e，u和i表示字母），即e =Emsinωt。 （2-7）同样，电压和电流的瞬时值具有以下形式：u =Umsinωt，（2-8）i =Imsinωt。 （2-9）以上所示的三个方程称为交流解析方程或瞬时方程。除了正弦函数表达式外，交流电也可以由其相应的正弦图或波形图表示。例如，如图2-7所示，水平轴通常取t或ωt，垂直轴取一定比例的电压（伏特）或电流（安培）值。它的高度可以表示不同时间的电势，电压或电流值。 （电压和电流一般可以在同一张图上绘制，如图2-7所示，水平轴t取相同的比例，而垂直轴可以根据不同的比例取电压或电流值。图2-8显示了当发电机线圈处于不同位置时，相应的瞬时有效